CALCULO DEL LIMITE METODO DE APROXIMACION

Cuando no es posible conocer el límite directamente, es posible conocer el resultado al acercarse al numero por el método de aproximación.

debemos recordar :

• Lim f(x)=

• x=a

Ejemplo:

Calcula el valor de ¨(x^2-1)/(x-1)¨cuando "x" es igual a 1.

si sustituimos los valores, obtendremos los siguientes resultados...

• x^2-1 = 0

x^2-1 0

Lo que nos arroja un resultado indeterminado y no nos permite encontrar su valor.

Por lo que en vez de calcular el valor de 1, calcularemos los numeros que se aproximen a este por ambos lados por ejemplo:

Como podemos ver en el limite de 1, nos aparece que es una división entre cero, pero por el acercamiento que vemos de ambos lados al 1 podemos deducir que el limite de x=1 es 2, pues es mayor a 1.999 y menor que 2.1

EJERCICIOS:

1. Lim f(x)= x^2+4 = 8

x=2 x^2-4 0

el límite de 2 resulta ser una divicion entre 0, por lo que pondremos como límite el numero que se aproxima por ambos lados, entonces podemos decir que:

Lim f(x)= 20.5

2. Lim f(x)= x+3 =

x=1 2

el límite de 1es posible sacarlo por mera sustitución pero en caso de querer utilizar el método de aproximación, pondremos como límite el numero que se aproxima por ambos lados, entonces podemos decir que:

Lim f(x)= 2

3.

el límite de 3 resulta ser una divicion entre 0, por lo que pondremos como límite el numero que se aproxima por ambos lados, entonces podemos decir que:

Lim f(x)= 9

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